混叠频率和折叠频率的计算

我们知道在数字信号的采样中,如果采样评论不当,就可能会发生信号混叠(Aliasing)的现象导致信号失真。根据采样定理(Nyquist Theorem),为了避免发生信号混叠,采样频率必须为信号最高频率的两倍以上。除此之外,我们有以下两个定义:

  • 混叠频率(Alias Frequency): 混叠频率的值为\(abs(\)Signal Frequency \(-\) Closest Integer Multiple of Sampling Frequency\()\)。用严谨一些的表示方式即为:

    $$ f_a=\left|f-\frac{(k+1)f_s}{2}\right| \quad \textrm{where} \quad \frac{kf_s}{2} \leq f \leq \frac{(k+2)f_s}{2} $$
    其中\(f_a\)表示混淆频率,\(f\)表示信号频率,\(f_s\)表示采样频率,\(k\)表示一个奇数。
  • 折叠频率(Folding Frequency): 折叠频率的值为采样频率的一半,频率高于折叠频率的信号经过采样后可能会发生信号混叠。

在下方输入信号频率和采样频率计算混叠频率与折叠频率。

信号频率: 采样频率:
混叠频率: 折叠频率:

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By @Zhengyi Yang in
Tags : #aliasing,

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